Dei uma otimizada no código:
<?php
global $userdata;
get_currentuserinfo();
if (is_user_logged_in()){
echo "Bem-vindo, $userdata->user_login";
} else {
echo "Olá visitante...";
}
?>
PS: Infelizmente não consegui usar o código para mostrar o nome do usuário informado pelo “catiakitahara“, mas o código acima funciona.