Que adicione em um menu eu nunca vi.
Mas tem esse plugin aqui que importa de forma automática para outros formatos.
Basta ir em: Aparência -> Widgets.
Lá provavelmente terá uma coluna mais a direita com o título Sidebar e alguns elementos dentro dessa coluna.
Basta tirar os elementos que desejar e inserir novos conforme sua escolha. Esses novos elementos são os listados na parte esquerda da tela.
Opa, a explicação pode ser vista aqui nesse link.
Sobre a edição do CSS para criar o efeito adequado, não posso ajudar, está fora do meu escopo de conhecimento.
Pode fazer com Widgets.
Aparência -> Widgets
Selecione a opção do tipo Texto e adicione à área que seu tema permitir, por exemplo, na sidebar.
Ai é só colocar o texto html necessário, por exemplo:
<a href="Link do parceiro" title="Nome do parceiro"><img src="logo_parceiro.png" alt="Texto alternativo" title="Título da imagem" /></a>
