fagworio

Olha ainda pegando a deixa do amigo acima, se você ainda tiver acesso ao seu site do domínio antigo, você pode fazer duas coisas uma é usar o wordpress importar e exportar um plugin padrão do wordpress que fica localizado em ferramentas, lá você exporta somente os posts e depois no seu novo site você usando a mesma ferramenta importa esse arquivo só com os seus posts.

Mas se você só tem acesso ao php my admin.

Faça um backup atual para que não fique pior do que já está.

Vá no seu php my admin banco antigo selecione só a tabela de posts.
e clique em exportar.

Vá no seu php my admin do domínio atual encontre a sua tabela de post faça um backup antes se possível.
E selecione ela e delete, vá em importar agora e faça a importação da tabela do seu antigo site, normalmente esse erro de duplicidade acontece porque existe algum arquivo com esse nome na base você também pode navegar em seu banco e procurar essa entrada 59391 e deletar e depois tentar subir o seu backup.

Bom, muitas vezes vai depender da funcionalidade do seu tema, mas essa dica as vezes funciona foi assim que fiz no seu site wordpresspub
Bom o que eu fiz:

Na área admin > Aparência > Menu
Na barra lateral esquerda na pagina de menu procure por:

Categorias

E só clicar nela que ela vai expandir e mostrar todas as suas categorias
Da mesma forma que você faz com as páginas selecione e adicione ao menu e configure na ordem que bem desejar e pronto você terá um menu por categoria.

Claro que nos temas magazines existem varias maneiras de disponibilizar categorias entre outras coisas, mas isso já da uma ajuda para organizar o conteúdo do seu site.