Após alguns testes, finalmente descobri o problema: o Bitdefender. Uso o mesmo antivirus nos dois computadores em que o problema acontecia. Quando desativei a proteção, tudo voltou a normal.
A solução ainda não é definitiva, já que não gostaria de ter de desativar o antivirus toda vez que for mexer no site, mas pelo menos é uma solução paliativa por enquanto. Fica a dica pra quem por ventura estiver com o mesmo problema.
Uma informação adicional:
Acabei de descobrir que o problema não acontece quando acesso o site pelo celular (android), mas continua acontecendo em 2 computadores diferentes (em 2 redes diferentes), em todos os navegadores.
