Caro jersaosp,
Sim, é possível manter um site não WordPress no mesmo servidor que um site WordPress. Eu inclusive usei isso um tempo para que um plugin de Firewall protegesse também o site que não era WordPress. Mas é preciso configurar direito o servidor para que funcione.
Uma maneira é alterar o .htaccess do seu domínio (ou arquivo de configuração equivalente, caso não esteja em Apache) para evitar que ele redirecione os arquivos iniciados em /siteantigo/ para o WordPress. Para o WP funcionar, ele insere um bloco de comandos no htaccess para que o servidor redirecione todos os URLs para o index.php da instalação WordPress. A partir daí o WP assume e faz sua mágica. O que vc precisa é inserir uma exceção naquele bloco de comandos.
Se vc tem familiaridade com .htaccess, deve saber como é fácil um pequeno erro resultar no site fora do ar. Por isso sugiro que peça ajuda a algum programador para fazer isso para vc, ou pesquise no Google “htaccess padrão do wordpress”, inteire-se do assunto, e, fazendo primeiro um backup do htaccess original antes de modificá-lo, tente sua mudança.
A alternativa que eu prefiro, até em função do problema de SEO que o Felipe Santos mencionou acima, é manter o site antigo no endereço onde sempre esteve, criar um subdomínio para o site novo com WordPress, e ir copiando aos poucos o conteúdo do domínio para o subdomínio. Quando o conteúdo estiver todo (ou pelo menos a parte que vc quer manter) no subdomínio, seguir o conselho do Felipe e usar um plugin de migração para copiar todo o site WordPress do subdomínio para o domínio.
Então vc teria no começo www.exemplo.com.br e wordpress.exemplo.com.br, e depois de concluída a transferência do conteúdo para o subdomínio wordpress., poderia usar um plugin de migração para mudar tudo para o domínio principal, e remover o subdomínio wordpress..
Se vc optar por criar um subdomínio, deve sinalizar ao Google que não deve indexar o subdomínio, uma vez que contém cópia do conteúdo do domínio principal. Vc pode fazer isso com um plugin chamado Yoast SEO ou com um cabeçalho HTTP no .htaccess. Depois da migração, é claro, vc precisará remover essa instrução.
