Oi @manoodin,
Se você quer exibir o site exatamente como ele é, o melhor é criar um web app, como você pode ver aqui. É só colocar as tags certas no site, criar um arquivo e configurar algumas coisas. Depois é só o usuário clicar em “Adicionar à tela inicial”.
Se você quer realmente criar um apk que só exiba o seu site você vai precisar criar um apk com o android studio só com uma WebView, mas aí já foge bastante do propósito aqui do fórum. O melhor seria você procurar informações em fóruns especializados em desenvolvimento de apps para android, beleza?
Gratuito e sem banner vai ser difícil.
Existem opções pagas como por exemplo:
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Esta resposta foi modificada 6 anos, 10 meses atrás por
Mário Valney. Razão: Não oferecemos, damos suporte ou indicamos conteúdo pago
