saudações vitortorres,
pesquisando sobre o erro no Google, vi que duas questões são as mais apontadas.
a primeira é algum erro de código do próprio WordPress. talvez algum plugin ou algum script do WordPress que já consome muitos recursos. quando você acessa o painel, junta-se o consumo de recursos do WooCommerce para carregar todos os dados do painel com esse consumo inesperado que ocorre em paralelo. e isso gera o problema.
a segunda é o próprio servidor da hospedagem, que possui limites baixos. se o WordPress já é um sistema que pede recursos consideráveis ao servidor, com o WooCommerce essa necessidade de recursos aumenta consideravelmente. um servidor com baixos limites gera esse erro.
eu sugeriria que criasse um clone de sua loja em um subdominio (tipo testes. dominio). e então fizesse testes, começando pelo clássico desabilitar todos os plugins e voltar o tema para um padrão – ou pode pensar no Sotrefront, que é o tema desenvolvido pela equipe do WooCommerce.
ai é buscar nas estatísticas do servidor sobre o consumo das 2 lojas, para tentar entender se não é um plugin que está causando esses picos que geram o erro. especialmente um plugin que também apareça no painel do WooCommerce, pois pode ser que no carregamento do painel esse plugin, que também precisa ter seus dados carregados, gere o pico problemático.
boa sorte.
Fale @vitortorres , tudo certo?
O plugin Woocommerce Admin ainda está em fase beta (fase de testes) e realmente estão ocorrendo muitos bugs, inclusive esse. Porém, tudo isso está sendo corrigido ainda pela equipe do plugin e está no roadpmap para que até o final saia da versão beta.