Página inicial com colunas/subtextos

Você pode utilizar o WP_Query para exibir os Custom Posts separadas em cada seção:

<?php
	$musica = new WP_Query('post_type=musica&posts_per_page=3');
	while($musica->have_posts()) :
		the_title();
	endwhile;
?>

Se utilizar categoria, basta mudar o parâmetro:

<?php
	$musica = new WP_Query('category_name=musica&posts_per_page=3');
	while($musica->have_posts()) :
		the_title();
	endwhile;
?>

Obs: Nesse caso, você teria que definir qual área da Home do seu HTML seria qual seção

Sim, você precisaria definir qual coluna(div ou algo assim) seria a categoria X!

Você também pode transformar as áreas em Widgets e definir a categoria com o Plugin Locus