Ordenar por data e mês

Depende de como esses valores foram inseridos. Se são post_meta, você pode ordenar usando meta_queries:

Documentação: WP_Query()

$args = array(
   'meta_key' => 'data',
   'orderby' => 'meta_value_num',
   'order' => 'ASC',
   'meta_query' => array(
       array(
           'key' => 'data',
           'value' => 'VALOR DA DATA', // use Unix Timestamp
           'compare' => '>',
       )
   )
 );
 $query = new WP_Query($args);