Obter posts com Ajax

Claudio,

Para usar a paginação com AJAX você precisa:

Enfileirar um script no WordPress que vai chamar a função AJAX e o próprio AJAX
Carregar o offset de posts no script para pular os posts que já apareceram
Adicionar a função que será chamada pelo AJAX

Então para começar no functions.php do seu tema:

add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'meus_scripts', 100 );

function meus_scripts() {
wp_enqueue_script(
    'meus_scripts',
    get_template_directory_uri() . '/js/scripts.js?ver=1.0', //esse é o arquivo .js do seu tema que vai conter todos os scripts (pode ser diferente no seu tema)
    array( 'jquery' ),
    null,
    false
);
wp_localize_script(
    'meus_scripts',
    'WPaAjax',
    array(
        'ajaxurl' => admin_url( 'admin-ajax.php' )
    )
);
}

No scripts.js do seu tema você adiciona o código que vai chamar o AJAX, e adiciona uma variável offset, contando os posts que já foram carregados, que vai ser chamada depois pelo WP_Query.

jQuery(document).ready(function($){

$('#maisposts').click(function(e){
    e.preventDefault();
    var offset = $('#posts').length; //div com os posts
    $.post(
        WPaAjax.ajaxurl,
        {
            action : 'mais_posts',
            offset : offset
        },
        function( response ) {
            $('#posts').append( response );
        }
    );
});

});

Agora tudo que você precisa fazer é adicionar a função que vai processar a chamada AJAX de acordo com o javascript. Para isso você precisa usar a ação wp_ajax

add_action('wp_ajax_mais_posts', 'mais_posts');
add_action('wp_ajax_nopriv_mais_posts', 'mais_posts');

function mais_posts(){
global $wp_query;

$offset = $_POST['offset'];
$args = array(
    'offset' => $offset,
    'posts_per_page' => 15
);
$wp_query = new WP_Query( $args );

get_template_part( 'content', 'post' );

exit;
}

Tentei usar um exemplo geral para você pode adaptar ao seu tema.