Notificações

olá,

indicaria conferir como está a configuração de envio das mensagens de vendas. se usa WooCommerce, então deveria ir no menu lateral em WooCommerce > Configurações > aba Emails e verificar qual endereço de e-mail está configurado para receber as mensagens.

caso a configuração esteja como esperado e você tem certeza que seu WP está enviando mensagens, uma possibilidade é seu serviço de e-mail estar recusando estas mensagens. inclusive porque você diz,

O email para receber notificações é o mesmo do Admin no site

só que não é incomum que serviços de e-mail recusarem mensagens enviadas pelo próprio endereço. neste caso, considerando seu e-mail admin@seusite.com, por exemplo, e este endereço está enviado para a caixa de e-mail de admin@seusite.com, o serviço de e-mail pode estar recusando o recebimento da mensagem.

outra possibilidade também relacionada com o serviço de e-mail é que o tipo de mensagem de venda possui alguma questão que a faz ser recusada. diferente da mensagem automatizada de troca de senha, que informa estar recebendo.

enfim, há uma boa quantidade de variáveis envolvidas. precisará fazer testes e analisar resultados. inclusive seria indicado testar que o e-mail admin do site seja diferente da caixa de e-mail que recebe as mensagens, para verificar se não é interferência do serviço de e-mail.

boa sorte.