olá!
você precisaria de um sistema de condições (conditional) onde pudesse configurar que um certo menu deve ser carregado sob certas condições – no caso, páginas específicas.
eu sou usuário do Elementor PRO e tem um sistema de condições neste plugin (tão odiado por desenvolvedores, hahaha) que facilita bem a vida.
mas pensando em termos de repositório do WordPress, existe o https://wordpress.org/plugins/if-menu/. que é plugin usado no artigo https://www.wpbeginner.com/plugins/how-to-add-conditional-logic-to-menus-in-wordpress/ referente a esse ajuste que deseja.
o único porém desse plugin é que infelizmente a última atualização foi há 7 meses, tendo sido testado até o WP 5.4.4. ou seja, existem os riscos de ou ter bugs com a versão mais recente do WordPress ou até o projeto ter sido descontinuado.
mas pesquisando no repositório, infelizmente não vi opções mais recentes.
boa sorte e sucesso,