Integrar com API o Checkout Cielo no WooCommerce

A Cielo não tem plugin e os plugins de terceiros como o Cielo WooCommerce – Solução Webservice que não tem contribuição da Cielo não parece estar funcionando mais. Mas tem a integração da Cielo usando API. Aqui está a documentação dessa implementação: https://developercielo.github.io/manual/checkout-cielo#integra%C3%A7%C3%A3o-por-api
Como o carrinho de compras é automaticamente criado pelo WooCommerce, eu quero saber se tem como fazer essa integração e onde no backend dá pra fazer.

Agradeço qualquer ajuda.