saudações @vitorjc1,
quando diz “A grade deverá conter a programação que está passando agora (ao vivo) e o que irá passar depois daquele programa”, vou entender que você quer que fique se atualizando automaticamente. tipo quando se vê em TV por assinatura a grande na televisão, que mostra o que está passando naquele instante e você pode avançar a tabela e ver programas a seguir.
eu sou designer e se pegasse um projeto assim pensaria seriamente em contratar um desenvolvedor. você poderia até ir em um portal de freelas, como o HangarWP, e postar esse projeto. então receberia cotações de desenvolvedores.
mas se realmente quiser fazer você mesmo, talvez a melhor solução seja controlar o conteúdo com algo que filtre por tempo. como o plugin abaixo,
https://br.wordpress.org/plugins/timed-content/
talvez haja soluções melhores. se pesquisar no CodeCanyon por “content time filter” talvez encontre algo interesse. lá tudo é pago, mas para certos projetos grátis é algo possível somente a desenvolvedores.
quando diz “Também terá que ter a opção de clicar na grade e abrir a programação completa da semana com os horários.” isso teoricamente é mais simples. você pode trabalhar com link. há soluções que permitem, ao clicar no link, abrir um popup ou fazer aparecer o conteúdo abaixo, usando tecnologia Ajax.
acredito que a parte mais difícil seja conseguir a solução para manter a atualização automática da grade de horários.
espero ter ajudado a visualizar como e onde conseguir soluções. boa sorte!
gassho, namaste!