Mostrar último post de uma categoria na Página Inicial

Basta adicionar o código a seguir acima do loop que vc já tem em sua página.

<?php $myquery = new WP_Query( 'category_name=exemplos-simples&posts_per_page=1' ); ?>
<?php if ($myquery->have_posts()) : while ($myquery->have_posts()) : $myquery->the_post(); ?>

	<div class="post">
		<?php the_title();?>
		<?php the_excerpt();?>
	</div>

<?php endwhile; endif;
wp_reset_query(); ?>

Nota: no parâmetro category_name=exemplos-simples vc precisa adicionar o slug da categoria que vc quer mostrar.

Slug é o nome da tegoria com letras minúsculas e no lugar de espaços um –

Exemplos:
Exemplos Simples = exemplos-simples
Esporte = esporte
Artigos da Wikipédia = artigos-da-wikipedia