Nunca vi este tipo de erro, já vi dar erro 404, mas ficar alternando entre erros não.
Mas acho que pode ser alguma coisa com os links permanentes ou com alguma regra no arquivo .htaccess
A princípio vc pode fazer um teste simples para ver se resolve, tente entrar no seu painel admin e já em configurações/links permanentes e sem alterar nada clique em salvar.
Se vc está usando uma estrutura personaliza para seus links personalizados posta o código que vc colocou nas configurações para vermos se pode ser este o problema.
Pois é. Também nunca vi acontecer e esta sendo muito incomodo. As vezes mal consigo postar de tanto erro que da
Tentei dar um atualizar nos links permanentes e o erro persiste
Atualmente o permanent link esta /%postname%/ apenas, para pegar o nome do titulo e jogar na url
Bom é isso.
Bom o próprio codex não recomenda usar /%postname%/ como valor do permalink por questão de performance, mas não creio que seja esse o problema, mas também não custa tentar mudar para ver se resolve.
Se pretender alterar coloque um dos valores padrões para testar.
Uma duvida
Alterar os permanents links não daria problema com a indexação do google e o seo?
Uma alteração temporária não fará diferença alguma, se por um acaso a alteração resolver o problema e vc deixar ela o google irá atualizar os links com o tempo.
O máximo que pode acontecer é ficar dando página 404 por um tempo.
Se eu não me engano vc tem como pedir para o google atualizar a sua indexação fornecendo a url de seu site em um dos serviços do google.
Certo fiz todos os procedimentos, e mesmo depois disso o erro continuou. Mesmo depois da instalação do 3.1.1
Tente a reparação/otimização do banco de dados do WordPress:
Abre o arquivo wp-config.php
e adicione o seguinte:
define('WP_ALLOW_REPAIR', true);
Depois visite o endereço até:
/wp-admin/maint/repair.php
Também encontrei algo sobre algo parecido com esse problema:
http://abing.gotdns.com/posts/2006/wordpress-error-404-when-publishing-or-saving-post/