saudações @fagnerzulin,
sim. você pode usar um plugin de SMTP para isso. eu, por exemplo, uso o plugin abaixo,
https://br.wordpress.org/plugins/wp-mail-smtp/
a primeira linha de configuração desse plugin é justamente perguntando qual endereço de e-mail deve ser o remetente. e tem a caixa “Force email” justamente para que esse seja o endereço que apareça como remetente.
eu uso com o serviço Mailgun, no qual isso funciona perfeitamente. já se configurar usando o SMTP do Gmail, por exemplo, parece que isso de usar o “Force email” não funciona. O endereço tem que ser exatamente o do Gmail.
mas com esse plugin, como pode ver, não precisa ser o e-mail do domínio de seu WordPress.
espero ter ajudado.
Gassho (mãos em prece), Namaste (eu lhe saúdo)