Boa tarde,
Bem, você pode até editar seu tema no Dreamweaver, usando o FTP, mas é um vôo cego, pois você só verá o que editar no próprio site online. Pois o WordPress é um CMS dinâmico que usa banco de dados, e é essa integração com o banco de dados que inviabiliza você ver na aba “Design” a página alterada.
Fora que não funciona como você está pensando, da página simplesmente ser carregada em index.php. O WordPress é um conjunto de arquivos que, após cada um executar sua tarefa, integram o conteúdo sob uma página HTML, que é o que o usuário visualiza. O Dreamweaver foi feito principalmente para HTML, onde faz sentido as abas “Code” e “Design”, pois você edita o código em “Code” e vê o resultado em “Design” – ou usa os atalhos na própria aba “Design” para editar a página.
Para editar seu tema, inicialmente você deve entrar na área administrativa do WordPress – o wp-admin – e verificar se seu tema não possui um painel de configurações e ver as opções disponíveis no painel lateral em Aparência > Personalizar. Talvez nessa duas opções você já consiga deixar o tema como deseja.
Mas se precisar partir para o código – que estará na pasta wp-content/theme/oxygen -, o que você pode fazer é conectar seu FTP com o Dreamweaver e editar arquivos do tema no Dreamweaver e usar a conexão FTP para enviar os arquivos modificados para o servidor. Então você precisará visualizar o site para ver se as alterações ficaram conforme desejava e se não ocorreu algum problema.
Lembrando que editar um tema muitas vezes envolve manipular arquivos .css, então não se foque apenas nos .php.
Por fim, sugiro que antes de começar leia a documentação do tema,
http://alienwp.com/documentation/oxygen-theme-documentation/
pode ser que lhe forneça alguns conhecimentos bem úteis para deixar o tema como deseja.
Saudações e boa sorte,