E-mail de confirmação de compra do Woocommerce não chega para o cliente

Pessoal, estou com um problema bem estranho. Possuo um domínio principal no hostgator e um domínio secundário. Opero com WordPress nos dois e possuo woocommerce nos dois. No principal, quando realizo uma compra, chega um e-mail para mim (e-mail nativo criado no hostgator contato@meudominio.com.br) avisando de que há um novo pedido, e chega um para o cliente (e-mail hotmail, gmail, etc…) dizendo “Obrigado pela compra…” contendo os dados da compra e tal…

No meu domínio secundário, quando faço uma compra, o e-mail para mim, avisando do novo pedido, chega! Já o e-mail dizendo obrigado pela compra e os dados da compra não chegam para o cliente!!

Já tentei instalar o WP-Mail-SMTP e configurar… NADA! Nem o e-mail teste chega! O log foi analisado pelo suporte técnico do Hostgator e está tudo certo!

O estranho é que o e-mail para mim (e-mail nativo do Hostgator) chega, mas para servidores externos (hotmail) não!

Alguém?