Se eu entendi corretamente, o que vc quer fazer não é propriamente uma migração, mas atualizar o site atual com novo tema e novas páginas criadas pelo novo tema, mantendo o conteúdo dos posts criados ainda no tema antigo.
O que eu sugiro é fazer uma cópia do site atual para um subdomínio e aplicar lá tudo que vc quer no novo site: trocar de tema, instalar os plugins necessários ao novo tema, remover os que não são mais necessários, copiar as páginas novas do subdomínio onde já foram criadas, remover as páginas antigas, fazer o ajuste de SEO e criar redirecionamentos para as páginas antigas, caso tenham novos URLs nas novas que as substituem, etc.
Quando tudo estiver ajustado e a contento, então vc copia o novo subdomíno, já com os posts, imagens e tudo, para o domínio principal, usando um desses plugins de migração.
Tudo vai depender, é claro, do tamanho da sua instalação, pois fazer isso com um site muito grande pode não valer a pena.
Se for esse o caso, o WordPress tem uma ferramenta que já vem nativa, mas precisa ser ativada, de importação e exportação de páginas e posts. Então uma alternativa seria ativar essa ferramenta (Painel > Ferramentas) no site atual e exportar todos os posts. Depois, usando a mesma ferramenta no WordPress do subdomínio, importar o arquivo com esses posts. Provavelmente vc terá alguns ajustes a fazer, especialmente no que se refere a imagens.
Seja qual for a alternativa escolhida, sucesso!
