Desabilitar mensagem de atualização de Plugin

Boa noite.

Quando temos um erro no Plugin onde ele não pode ser atualizado o WordPress enviar constantes mensagens de alerta:

Olá! Falha ao atualizar plugins no seu site em https://www.xxx.com.br.
Confira seu site agora. É possível que tudo esteja funcionando. Se houver atualizações disponíveis, você deve atualizar.

Isso já me custou um IP e punições das contas de email dos usuários ao HOTMAIL por SPAM, de tantos emails que chegava e eu tinha uma conta de email da administração dos sites.

A única forma que encontrei para desativar essas mensagens foi no banco de dados alterando o admin_email, não chega mais mensagens no email mas no WHM fica gerando esses emails.

Não teria como acabar de vez com esse envio de emails avisando sobre os plugins?

Agradeço se tiverem uma solução para isso.