Deixar título da postagem e imagem do cabeçalho com link.

Quanto ao cabeçalho, provavelmente é esta tag que deve ter uma imagem po CSS. Seria melhor olhar o HTML renderizado, mas tente adicionar o link assim:

<a title="<?php the_title();?>" href="<?php bloginfo('url');?>">
<<?php echo $heading_tag; ?> id="site-title">
    <span>
    </span>
</<?php echo $heading_tag; ?>>
</a>

Quando aos títulos dos Posts, eles já estão com Links.

Confira os Links estão assim:
<h2 class="entry-title"><a href="<?php the_permalink(); ?>" title="<?php printf( esc_attr__( ' %s', 'thirdstyle' ), the_title_attribute( 'echo=0' ) ); ?>" rel="bookmark"><?php the_title(); ?></a></h2>

Você queria deixar um Link de um post para um link do mesmo post?

Não faz muito sentido, não é mesmo? Se está pensando em SEO, basta deixar em um H1 ou H2 e já estará bom!

Mas um link de um post, dentro do próprio post é meio confuso para o usuário, não?

Abs