Como fazer uma categoria só com icones

eai Fagundes entendi agora a sua pergunta olhando o site,seguinte oque está feito neste site é um menu de categorias um com icones(imagens)para cada categoria, simples, tu pode usar a função wp_list_categories();
referencia:
https://codex.wordpress.org/Function_Reference/wp_list_categories
esa funlão te retorna uma lista com as categorias nesa lista tu pode colocar os icones por exemplo como background de cada tag

usando CSS, como foi feito no site exemplo que tu mostrou ae.
é isso espero ter ajudado.