olá!
um plugin que consiga, após uma mudança de página/post, manter uma música de fundo tocando em autoplay no mesmo tempo que estava antes da mudança, acho muito improvável. especialmente devido o problema que é conseguir que autoplay funcione, ainda mais em Sistema Operacionais mobile, como o iOS.
não sou desenvolvedor, então o que vou indicar é achismo, baseado em soluções que já vi desenvolvedores criarem. talvez um desenvolvedor possa criar uma solução que permita essa continuidade da música de fundo, mesmo com a mudança de página/post. mas um desafio, que inclusive pode não ter como ser resolvido, são os bloqueios contra autoplay, especialmente em mobile.
se você ver tópicos que fazem questionamentos parecidos com o seu, como em https://wordpress.org/support/topic/auto-play-a-background-song-on-wordpress-website/ ou https://wordpress.com/forums/topic/audio-to-play-continuously/, você inclusive verá questionamento contra este tipo de solução, com autoplay. seja porque isso não é desejável por alguns usuários, tem algo tocando sem consentimento, com o uso do autoplay, seja pelo consumo de banda no caso de internet móvel que isso gera.
por conta de regras e padrões web, além de lidar com diferentes perfis de usuários, certas funcionalidades desejadas acabam não sendo possíveis ou indicadas. mas para ter certeza, acredito que realmente teria que buscar um desenvolvedor.
boa sorte e sucesso com seu projeto!
